Trigonometrik İfade Hesaplama
Yayınlanma:
Alıştırma Tipi - 16
$$\left(\sin \frac{\pi}{12} + \cos \frac{\pi}{12}\right)^2$$
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{1}{\sqrt{2}}$
B) $\frac{1}{2}$
C) $\sqrt{2}$
D) $\frac{3}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Trigonometrik Özdeşlikler
Elimizde sinüs pi bölü on iki artı kosinüs pi bölü on ikinin karesi ifadesi var. Bu ifadeyi açarak başlayalım.
Tam kare açılımı kuralını hatırlayalım. Birincinin karesi, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı ve ikincinin karesini yazacağız.
Şimdi bu terimleri daha rahat görebilmek için düzenleyelim. Sinüs kare ve kosinüs kareli terimleri yan yana getirelim.
Burada iki temel trigonometrik özdeşlik görüyoruz. Birincisi, sinüs kare alfa artı kosinüs kare alfa her zaman bire eşittir.
$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$
İkincisi ise yarım açı formülüdür. İki çarpı sinüs alfa çarpı kosinüs alfa ifadesi, sinüs iki alfaya eşittir.
$2 \sin x \cos x = \sin(2x)$
Bu kuralları ifademize uygularsak, ilk iki terimin toplamı yerine bir yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
