Tren Yolcu Sayısı Problemi
Yayınlanma:
Bir trende A, B, C ve D olmak üzere dört vagon vardır. Bu tren; I. istasyondayken içerisinde bulunan kadın ve erkek yolcu sayılarının vagonlara göre dağılımı kareli zeminde verilen Grafik 1'de, II. istasyondayken içerisinde bulunan toplam kadın yolcu sayısının vagonlara göre dağılımı ise Grafik 2'de verilmiştir.
Grafik 1: Tren I. İstasyondayken İçerisinde Bulunan Kadın ve Erkek Yolcu Sayılarının Vagonlara Göre Dağılımı
Grafik 2: Tren II. İstasyondayken İçerisinde Bulunan Kadın Yolcu Sayısının Vagonlara Göre Dağılımı
Her iki istasyonda da tren içerisinde bulunan toplam kadın yolcu sayısı birbirine eşit olduğuna göre, I. istasyondayken tren içerisinde bulunan toplam erkek yolcu sayısı en az kaçtır?
A) 204
B) 170
C) 153
D) 136
Soruda görsel içerik var: Görsel iki grafik içermektedir. Grafik 1, A, B, C, D vagonlarındaki kadın ve erkek yolcu sayılarını gösteren bir sütun grafiğidir. A vagonu: 3 kadın, 6 erkek; B vagonu: 5 kadın, 3 erkek; C vagonu: 7 kadın, 7 erkek; D vagonu: 4 kadın, 5 erkek. Grafik 2 ise II. istasyondaki kadın yolcu dağılımını gösteren bir daire grafiğidir. Dairesel bölgede A, B, C ve D dilimleri vardır. B dilimi 70 derece, D dilimi 70 derece, A ile B arasındaki açı 90 derecedir (dik açı sembolü var).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra! Seninle birlikte bu harika veri analizi sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
İlk olarak Grafik birdeki sütun grafiğini inceleyelim. Kareli zemindeki her bir birimi k ile temsil edelim. Böylece her vagon için kadın ve erkek yolcu sayılarını k cinsinden bulabiliriz.
Grafik 1: I. İstasyondaki Yolcu Sayıları
| Vagon | Kadın Yolcu Sayısı | Erkek Yolcu Sayısı |
|---|---|---|
| A | 3k | 5k |
| B | 4k | 3k |
| C | 6k | 6k |
| D | 2k | 3k |
Şimdi, I. istasyondaki toplam kadın ve erkek yolcu sayılarını hesaplayalım.
Yolcu sayıları birer tam sayı olmak zorunda olduğundan, k değeri bir pozitif tam sayı olmalıdır. Dolayısıyla kadın yolcu sayısı on beşin, erkek yolcu sayısı ise on yedinin bir katıdır.
Şimdi Grafik ikiye, yani II. istasyondaki toplam kadın yolcu sayısının dağılımına bakalım. Daire grafiğindeki merkez açıları belirleyelim.
Grafik 2: II. İstasyondaki Kadın Yolcular
Daire grafiğindeki merkez açılar:
C vagonunun açısını bulmak için, dairenin tamamı olan üç yüz altmış dereceden diğer açıları çıkaralım.
Harika! Şimdi her bir vagondaki kadın yolcu sayısını, toplam kadın yolcu sayısı olan büyük K cinsinden kesir olarak yazalım.
Vagonlardaki kadın yolcu sayıları birer tam sayı olmalıdır. Bu kesirlerin paydalarını sadeleştirdiğimizde otuz altı ve dört elde ederiz. Bu sayıların en küçük ortak katı otuz altıdır. Yani toplam kadın yolcu sayısı K, otuz altının bir katı olmak zorundadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
