Trafik Yoğunluğu ve Seyahat Süresi Problemi
Yayınlanma:
12) Aşağıdaki haritada, A ile B kentleri arasındaki bir yolda trafiğin akıcı olduğu yerler yeşil renk ile trafiğin yoğun olduğu yerler ise kırmızı renk ile gösterilmektedir.
[Görsel]
--- Akıcı trafik --- Yoğun trafik
A kentinden yola çıkan bir otomobil trafiğin akıcı olduğu yerlerde saatte 120 km, trafiğin yoğun olduğu yerlerde ise saatte 36 km sabit hızla giderek B kentine varabilmektedir. Bu yolun tamamında trafiğin yoğun olduğu bir günde otomobil B kentine 84 dakika daha geç varmıştır. Buna göre, otomobilin trafiğin akıcı olduğu yerlerde geçirdiği toplam süre kaç dakikadır?
A) 84
B) 72
C) 60
D) 48
E) 36
Soruda görsel içerik var: Harita üzerinde A noktasından B noktasına giden bir güzergah gösterilmektedir. Güzergah yeşil (akıcı trafik) ve kırmızı (yoğun trafik) çizgilerle işaretlenmiştir. Alt kısımda 'Akıcı trafik' ve 'Yoğun trafik' için bir lejant bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu hız problemi sorusunu birlikte çözelim. Soruda A ve B kentleri arasındaki bir yoldan bahsediliyor.
Hız ve Zaman Problemi
Yolun iki durumu var: yeşil olan akıcı trafik ve kırmızı olan yoğun trafik. Akıcı trafikte hızımız saatte yüz yirmi kilometre, yoğun trafikte ise otuz altı kilometre.
| Durum | Hız (km/sa) |
|---|---|
| Akıcı Trafik | $V_1 = 120$ |
| Yoğun Trafik | $V_2 = 36$ |
Akıcı trafiğin olduğu toplam yola x birim, yoğun trafiğin olduğu yola ise y birim diyelim.
Normal bir günde, yani bazı yerlerin akıcı bazı yerlerin yoğun olduğu durumda, toplam süremizi hesaplayalım.
Normal Durum Süresi ($T_{normal}$)
Peki ya yolun tamamı yoğun trafik olsaydı? O zaman tüm yolda hızımız saatte otuz altı kilometre olacaktı.
Tamamı Yoğun Durumu ($T_{yogun}$)
Soru bize bu iki durum arasındaki farkın seksen dört dakika olduğunu söylüyor. Denklemi kurmadan önce bu dakikayı saate çevirelim.
Seksen dört dakikayı altmışa bölersek, yedi bölü beş yani bir virgül dört saat buluruz. Artık farkı yazabiliriz.
Şimdi denklemimizi kuralım. Yoğun durum süresinden normal durum süresini çıkarıyoruz.
Gördüğün gibi y bölü otuz altı terimleri birbirini götürüyor. Elimizde sadece x değişkeni kalıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
