Topların Aldığı Yol ve Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde A ile B noktaları arası uzaklık $72$ metredir. Aynı hizada bulunan iki top duvara doğru doğrusal şekilde atıldığında $1$. top A ile B arası uzaklığın metre cinsinden kendisinden farklı en büyük doğal sayı çarpanı kadar yol almıştır. $2$. top ise $1$. toptan daha fazla yol almış ve duvara çarpmamıştır. $2$. top metre cinsinden $14$'ün bir doğal sayı katı kadar yol aldığına göre, $2$. top ile $1$. top arasındaki yatay uzaklık en az kaç metredir? A) $2$ B) $4$ C) $6$ D) $8$
Soruda görsel içerik var: Bir yeşil zemin üzerinde iki futbol topu görülmektedir. Birinci topun duvara kadar olan mesafesi 36 metre olarak işaretlenmiştir. Duvar, yeşil alanın sonunda kırmızı bir plaka şeklinde gösterilmiştir. İki topun da A noktasından başlayıp doğrusal olarak duvara doğru ilerlediği gösterilmiştir. Toplam mesafe A ve B noktaları arasında 72 metre olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Law, hadi bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri analiz ederek başlayalım.
Soru Analizi
A ve B noktaları arası toplam mesafe: $72\text{ m}$
Durumu daha rahat görselleştirmek için yolu ve duvarı basit bir çizimle gösterelim. A noktasından başlayıp B noktasındaki duvara kadar olan mesafemiz yetmiş iki metredir.
Yol ve Duvar Çizimi
İlk olarak birinci topun aldığı yolu hesaplayalım. Soruda, birinci topun yetmiş iki metrenin kendisinden farklı en büyük doğal sayı çarpanı kadar yol aldığı belirtilmiş.
1. Topun Aldığı Yol
Uzaklık: $72\text{ m}$
72 sayısının kendisinden farklı en büyük çarpanını bulalım.
Yetmiş iki sayısının çarpanlarını düşündüğümüzde, bir çarpı yetmiş iki, iki çarpı otuz altı ve üç çarpı yirmi dört şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.
Bu çarpanlardan kendisi yani yetmiş iki hariç en büyük olanı otuz altıdır. Dolayısıyla, birinci topun aldığı yol tam olarak otuz altı metredir.
Şimdi bu otuz altı metrelik mesafeyi çizimimiz üzerinde gösterelim. Birinci top, yolun tam orta noktasına ulaşmış durumdadır.
Topların Konumları
Sıra ikinci topun alabileceği mesafeyi belirlemeye geldi. İkinci topun birinci toptan daha fazla yol aldığını ve duvara çarpmadığını biliyoruz. Ayrıca aldığı yol, on dördün bir doğal sayı katıdır.
2. Topun Koşulları
1. Yol, birinci toptan fazla olmalı: $d_2 > 36\text{ m}$
2. Duvara çarpmamalı: $d_2 < 72\text{ m}$
3. On dördün katı olmalı: $d_2 = 14 \cdot k$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
