Toplam Derslik Sayısı Problemi

MathematicsPermutation & CountingOrtaYKS

Yayınlanma:

Kentlerdeki okul sayılarını artırmak için 11 kentte bir proje düzenlenmiştir. Bu 11 kentin her birinin 12 ilçesi dâhil edilmiştir. Her ilçeye de her katında 7 derslik olan 2 katlı 13 okul yapılmıştır. Buna göre, bu proje kapsamında yapılan toplam derslik sayısı kaçtır?

A) $\frac{13!}{10!}$

B) $\frac{14!}{9!}$

C) $\frac{14!}{10!}$

D) $\frac{15!}{9!}$

E) $\frac{15!}{10!}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Mehmet, gel bu sayma problemine birlikte bakalım. Soru bizden proje kapsamında yapılan toplam derslik sayısını istiyor.

Toplam Derslik Sayısı Hesabı

2
Adım 2

Adım adım gidelim. İlk olarak elimizdeki verileri bir listeleyelim. Projede on bir kent bulunuyor.

- Kent sayısı: 11

3
Adım 3

Her bir kentin on iki ilçesi var.

- Her kentteki ilçe sayısı: 12

4
Adım 4

Her bir ilçeye iki katlı ve her katında yedi derslik olan bir okul yapılmış. Yani okul başına on üç değil, iki kat çarpı yedi derslik düşüyor.

- Her binadaki kat sayısı: 2

- Her kattaki derslik sayısı: 7

5
Adım 5

Toplam derslik sayısını bulmak için tüm bu sayıları birbirleriyle çarpmamız gerekir.

Toplam Derslik Formülü

$$T = 11 \times 12 \times 2 \times 7$$
6
Adım 6

İşlemi düzenlersek, iki çarpı yedi ifadesi on dört eder.

7
Adım 7

Sayılarda bir ardışıklık fark ettin mi? On bir, on iki ve on dört. Arada on üç sayısı eksik.

8
Adım 8

Seçenekler faktöriyel cinsinden verildiği için bu ifadeyi faktöriyele benzetmeye çalışalım.

$$T = \frac{14 \times 12 \times 11 \times 10!}{10!}$$
9
Adım 9

Eğer pay kısmında bir de on üç çarpanı olsaydı, pay on dört faktöriyel olurdu. O halde ifadeyi on üç ile çarpıp bölelim.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation & Counting
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir