Ters Fonksiyon Bulma

MathematicsFunctions and Inverse FunctionsOrtaYKS

Yayınlanma: 11 Mayıs 2026

Soru

23. Tanımlı olduğu durumlarda, $$g(x+3) = figg(rac{2x-5}{3}igg)$$ olmak üzere, $g^{-1}(x)$ fonksiyonunun $f^{-1}(x)$ fonksiyonu türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $rac{2 ^{-1}(x)-5}{3}$ B) $rac{3 ^{-1}(x)+5}{2}$ C) $rac{3 ^{-1}(x)+11}{2}$ D) $f^{-1}(x)+3$ E) $f^{-1}(x)-3$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1

Adım 1

Selam Gülistan, bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.

Fonksiyonlarda Ters İşlem

g(x + 3) = f\left( \frac{2x - 5}{3} \right)

2

Adım 2

Bizden g nin tersi fonksiyonunun f nin tersi türünden eşiti isteniyor. Fonksiyonların temel özelliğini hatırlayalım: Eğer g a eşittir b ise, g nin tersi b eşittir a dır.

g(a) = b \implies g^{-1}(b) = a

3

Adım 3

Bu kuralı elimizdeki ifadeye uygularsak, eşitliğin sağ tarafındaki ifadeyi g'nin içine, sol tarafındaki x artı üçü ise dışarıya alabiliriz.

4

Adım 4

Şimdi, f fonksiyonunun içindeki ifadeye y diyelim. Amacımız x'i y cinsinden bulup yerine yazmak.

y = \frac{2x - 5}{3}

5

Adım 5

İçler dışlar çarpımı yaparsak üç y eşittir iki x eksi beş elde ederiz.

6

Adım 6

Eksi beşi karşıya artı olarak atalım: üç y artı beş eşittir iki x.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders: Mathematics
Konu: Functions and Inverse Functions
Zorluk: Orta
Sınav: YKS
Soru Tipi: Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

İndir