Terazi ile Kütle Karşılaştırma Problemi

Merhaba İlayda, terazi dengesi ve eşitsizlikler üzerine güzel bir soruyla karşı karşıyayız. Hadi birlikte çözelim.

Önce soruda verilen kutuları tanıyalım. Mavi kutuların kütleleri birbirine eşit. Sarı kutunun kütlesi üç x eksi dört kilogram, kırmızı kutunun kütlesi ise beş x eksi yirmi iki kilogram olarak verilmiş.

Birinci şekle baktığımızda, terazinin sol kefesinde bir mavi kutu, sağ kefesinde bir mavi kutu var ve terazi dengede duruyor. Yani kütleler eşit.

İkinci şekilde ise sol kefeye bir sarı kutu, sağ kefeye bir kırmızı kutu eklendiğini görüyoruz. Bu durumda sol taraf ağır basmış.

Sol kefe ağır bastığı için, sol taraftaki kütlelerin toplamı sağ taraftakilerden büyük olmalıdır.

Her iki tarafta da bulunan mavi kutuların kütlesini, yani m değerini sadeleştirebiliriz.

Şimdi bu eşitsizliği x için çözelim. Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayalım. Üç x'i sağa eksi olarak, eksi yirmi iki'yi sola artı olarak geçirelim.

Yirmi iki eksi dört bize on sekiz verir. Beş x eksi üç x ise iki x eder.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde dokuz büyüktür x sonucuna ulaşıyoruz. Yani x, dokuzdan küçük olmalıdır.