Tek ve Çift Sayılar Sorusu

Selam Dilan! Bu soruda tam sayıların teklik ve çiftlik özelliklerini kullanarak bir sonuca ulaşacağız.

Öncelikle bize verilen bilgilere bir bakalım. b bir pozitif tam sayı, üç a artı altı bir çift sayı olarak verilmiş.

Birinci ifadeden başlayarak a'nın karakterini belirleyelim. Üç a artı altı çiftse, altı zaten çift bir sayıdır.

Çift bir sayıyla neyi toplarsak sonuç çift olur? Tabii ki çift bir sayıyı. Yani üç a ifadesi çift olmalıdır.

Üç tek bir sayı olduğu için, sonucun çift çıkması ancak a'nın çift olmasıyla mümkündür.

Şimdi ikinci ifadeyi inceleyelim. Dokuz a artı beş b tek sayıymış. a'nın çift olduğunu bulmuştuk.

Dokuz ile çift bir sayı olan a'nın çarpımı kesinlikle çifttir.

Çift bir sayıyla ancak tek bir sayıyı toplarsak sonuç tek olur. Bu durumda beş b ifadesi tek olmalıdır.

Beş tek bir sayı olduğu için, beş b'nin tek olması b'nin de tek olmasını gerektirir.