Tanımlanmış İşlemlerle Denklem Çözme
Yayınlanma:
8. $x$ pozitif bir tam sayı olmak üzere,
$\boxed{x} = \begin{cases} 4x &, x \text{ tek ise} \\ 2x &, x \text{ çift ise} \end{cases}$
$\text{x içinde daire} = \begin{cases} x + 13 &, x \text{ tek ise} \\ x + 11 &, x \text{ çift ise} \end{cases}$
şeklinde modelleniyor.
$\boxed{x} + \text{x içinde daire} = 23$ olduğuna göre, bu şartı sağlayan $x$ değeri kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki farklı matematiksel modelleme sembolü tanımlanmıştır. Birincisi, x bir kare içine alındığında; x tek sayı ise 4x, çift sayı ise 2x şeklinde tanımlanır. İkincisi, x bir daire içine alındığında; x tek sayı ise x+13, çift sayı ise x+11 şeklinde tanımlanır. Bu sembollerin toplamının 23'e eşit olduğu bir denklem verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, gel bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim. Soruda x'in bir pozitif tam sayı olduğu söylenmiş ve kare ile daire içine alınan x değerleri için farklı kurallar tanımlanmış.
Tanımlanan İşlemler
Bizden kutu x artı daire x ifadesinin 23'e eşit olduğu durumu çözmemiz isteniyor. x'in tek veya çift olma durumuna göre iki ayrı senaryoyu incelemeliyiz.
İlk olarak x'in bir tek sayı olduğunu varsayalım.
Durum 1: x bir tek sayı olsun
Bu değerleri ana denklemimizde yerine koyalım. Dört x ile x artı on üçün toplamı yirmi üçe eşit olmalı.
Benzer terimleri toplayalım. Dört x artı bir x, beş x eder. On üçü de eşitliğin karşı tarafına eksi olarak atalım.
Yirmi üçten on üçü çıkardığımızda beş x eşittir on sonucuna ulaşıyoruz.
Her iki tarafı da beşe böldüğümüzde x eşittir iki buluruz.
Ancak bir saniye durup kontrol edelim. Başlangıçta x'in tek sayı olduğunu varsaymıştık ama bulduğumuz iki değeri bir çift sayıdır. Dolayısıyla bu durum bir çelişki yaratır ve x iki olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
