İşlem ve İki Basamaklı Sayılar Sorusu

Merhaba, bugün güzel bir sayı basamakları ve fonksiyon sorusu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.

Öncelikle bize verilen A fonksiyonu x ve y'nin toplamının çarpımına bölümü olarak tanımlanmış. Bu ifadeyi biraz sadeleştirelim.

Eğer ifadeyi parçalarsak, yani x bölü x y artı y bölü x y yazarsak, karşımıza bir bölü y artı bir bölü x çıkar. Yani fonksiyon aslında girdi değerlerinin çarpmaya göre terslerinin toplamıdır.

Şimdi verilen eşitliğe bakalım. A'nın içine bir bölü aa ve bir bölü b kare yazılmış. Fonksiyon kuralımıza göre bu, ifadelerin terslerinin toplamı olacaktır.

Sol taraf, bir bölü aa'nın tersi olan aa artı bir bölü b karenin tersi olan b kareye eşittir.

Sağ taraf ise benzer şekilde, bir bölü bb'nin tersi olan bb artı bir bölü a karenin tersi olan a kareye eşittir.

Harika. Şimdi bu denklemi daha düzenli bir hale getirelim. Kareleri bir tarafa, iki basamaklı sayıları diğer tarafa toplayalım.

aa ve bb sayılarını basamaklarına ayıralım. aa sayısı on bir çarpı a, bb sayısı ise on bir çarpı b demektir.

Sol tarafı on bir parantezine alalım. Sağ taraf ise iki kare farkıdır, yani a eksi b çarpı a artı b olarak yazılabilir.