Tam Sayılarda Teklik Çiftlik Analizi
Yayınlanma:
a, b ve c tam sayıları için
\begin{itemize}
\item $3a + b + c$
\item $a + 2b + 3c$
\end{itemize}
ifadelerinden ikisinin de çift olduğu biliniyor.
Buna göre
I. $a \cdot b \cdot c$
II. $a + b + c$
III. $a \cdot (b + c)$
ifadelerinden hangileri \underline{her zaman} çifttir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda a, b ve c tam sayıları için verilen iki ifadenin de çift olduğu bilgisini kullanarak hangi öncüllerin her zaman çift olduğunu bulacağız.
Tek ve Çift Sayılar
Öncelikle bize verilen ifadeleri yazalım. Üç a artı b artı c çiftmiş. Aynı şekilde a artı iki b artı üç c de çift olarak verilmiş.
Bu iki ifadeyi taraf tarafa toplarsak, katsayılar üzerinden bir genelleme yapabiliriz.
Topladığımızda dört a artı üç b artı dört c ifadesini elde ederiz. İki çift sayının toplamı yine çift olacağı için bu sonuç da çifttir.
Burada dört a ve dört c ifadeleri katsayıları çift olduğu için, a ve c ne olursa olsun her zaman çifttir.
Bu durumda toplamın çift olabilmesi için üç b'nin de mutlaka çift olması gerekir. Üç tek sayı olduğu için, b kesinlikle çifttir.
B'nin çift olduğunu bulduk. Şimdi bu bilgiyi ilk denklemde yerine koyalım.
Değişken Analizi
Buradan üç a artı c toplamının çift olması gerektiğini anlıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
