Sudut Antara Andi dan Budi pada Lintasan Lari
Published:
Teks 2
Sebuah stadion memiliki lintasan lari berbentuk lingkaran dengan lebar 90 meter. Di luar lintasan tersebut terdapat area parkiran berbentuk cincin dengan lebar 30 meter yang dibagi menjadi 3 sektor, dengan perbandingan luas masing-masing sektor adalah 2 : 3 : 4.
Pada lintasan lari terdapat 6 lampu yang dipasang merata. Jarak sepanjang lintasan antara dua lampu yang berdekatan adalah $30\pi$ meter.
soal:
1. Jika Andi dan Budi berlari bersama pada lintasan lari tersebut dengan kecepatan Andi dan Budi berturut turut adalah $\pi$ rad/menit dan $\frac{2\pi}{3}$ rad/menit selama 9 menit 55 detik. Maka sudut yang terbentuk diantara mereka berdua adalah ....
This question includes visual content: Gambar menunjukkan diagram lingkaran konsentris. Lingkaran terdalam berwarna hijau, dikelilingi oleh area oranye (lintasan lari) yang memiliki 6 lampu kuning yang didistribusikan secara merata. Di luar lintasan oranye terdapat area biru dan area terluar berwarna abu-abu yang dibagi menjadi 3 sektor (labeled 1, 2, 3) yang merupakan area parkir. Terdapat titik pusat O, titik Andi (A), dan titik Budi (B). Ada anotasi menunjukkan lebar lintasan 30m, 10m, dan jarak antar lampu 30π meter.
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Halo Khayla, mari kita selesaikan soal ini bersama-sama. Kita diminta mencari sudut yang terbentuk antara Andi dan Budi setelah berlari selama waktu tertentu.
Mencari Sudut Antara Dua Pelari
Pertama, mari kita catat kecepatan sudut masing-masing pelari dari soal.
Selanjutnya, kita perhatikan waktu lari mereka, yaitu sembilan menit lima puluh lima detik. Kita perlu mengubahnya ke dalam satuan menit.
Karena satu menit adalah enam puluh detik, maka lima puluh lima detik adalah lima puluh lima per enam puluh menit.
Kita sederhanakan pecahannya dengan membagi pembilang dan penyebut dengan lima, menjadi sebelas per dua belas.
Sekarang, kita cari posisi sudut masing-masing pelari setelah waktu tersebut menggunakan rumus posisi sama dengan kecepatan sudut dikali waktu.
Menghitung Posisi Sudut (\theta)
Untuk Andi, posisinya adalah pi dikali seratus sembilan belas per dua belas.
Untuk Budi, posisinya adalah dua pi per tiga dikali seratus sembilan belas per dua belas.
Sudut di antara mereka berdua adalah selisih dari posisi sudut mereka. Mari kita hitung selisih mutlaknya.
Selisih Sudut (\Delta\theta)
Kita masukkan nilai yang sudah didapat, yaitu seratus sembilan belas pi per dua belas dikurangi seratus sembilan belas pi per delapan belas.
The rest of this solution is on Solvi
9 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
