Su Terazisi Eğimi Hesaplama
Yayınlanma:
Su terazisi zeminlerin yataylığını belirlemek için kullanılan bir alettir. Bir su terazisi konulduğu zeminin eğimi hakkında bilgi verir. Tasarladığı su terazisinde hava kabarcığının bulunduğu bölümde solda kalan en büyük sayının, sağda kalan en büyük sayıya oranı bu terazinin konulduğu zeminin eğimini veriyor.
1. Terazi: Solda 4, sağda $(2x+4)$
2. Terazi: Solda 5, sağda $(4x)$
Bu özel olarak tasarladığı 1. ve 2. su terazileri ile iki zeminin eğimini yukarıdaki gibi ölçmüştür. Bu zeminlerin eğimleri eşit olduğuna göre, bu zeminlerden birinin eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $1/2$
B) $2/3$
C) $3/4$
D) $4/5$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ayrı su terazisi düzeneği bulunmaktadır. İlk örnekte kabarcık sağ tarafta 6, sol tarafta 8 birimlik bir konumda durmakta ve eğim 6/8 olarak hesaplanmaktadır. 1. Terazi'de kabarcık solda 4 birim, sağda (2x+4) birim konumundadır. 2. Terazi'de kabarcık solda 5 birim, sağda (4x) birim konumundadır. Soruda bu iki durumun eğimlerinin eşit olduğu belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida, gel bu su terazisi sorusunu birlikte çözelim.
Su Terazisi ve Eğim Problemi
Soruda verilen kurala göre eğim, hava kabarcığının bulunduğu bölümdeki soldaki en büyük sayının, sağdaki en büyük sayıya oranıdır.
İlk örneğe bakalım. Sol tarafta en büyük sayı altı, sağ tarafta ise sekizdir. Bu yüzden eğim altı bölü sekiz, yani sadeleşmiş haliyle üç bölü dörttür.
Örnek Analizi
Şimdi birinci teraziyi inceleyelim. Sol tarafta en büyük sayı dört, sağ tarafta ise iki x artı dört olarak verilmiş.
1. Terazi Bilgileri
Birinci terazinin eğimini yazalım: dört bölü parantez içinde iki x artı dört.
İkinci teraziye bakalım. Sol tarafın en büyük değeri beş, sağ tarafın ise dört x eksi sekiz olarak verilmiş.
2. Terazi Bilgileri
İkinci terazinin eğimi ise beş bölü parantez içinde dört x eksi sekiz olur.
Soruda bu iki zeminin eğimlerinin eşit olduğu söylenmiş. Bu yüzden bulduğumuz iki oranı birbirine eşitleyerek x değerini bulalım.
Eğimleri Eşitleyelim
İçler dışlar çarpımı yapalım. Dört çarpı dört x eksi sekiz, beş çarpı iki x artı dörde eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
