Su Cenderesi ve Sıvı Basıncı Dengesi
Yayınlanma:
12. Ahmet, ağırlıksız ve sürtünmesiz pistonlardan oluşan su cenderesinde iki tane K küresini S kesitli piston üzerine, üç tane L küresini 2S kesitli piston üzerine koyarak denge sağlıyor.
[Görsel: Su cenderesi düzeneği]
Ahmet K kürelerinden birinin ağırlığının 48 N olduğunu bildiğine göre, L kürelerinden birinin ağırlığını kaç N olarak hesaplar?
A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 32
Soruda görsel içerik var: Bir su cenderesi düzeneği gösteriliyor. Düzenek üç ana koldan oluşuyor ve tabanları birleşik. Sol koldaki piston boş ve yüzey alanı S olarak belirtilmiş, su seviyesi en üstte. Orta kolda yüzey alanı S olan bir piston üzerinde iki adet kırmızı K küresi bulunuyor; bu kolun sıvı seviyesi sol koldan daha aşağıda. Sağ kolda yüzey alanı 2S olan bir piston üzerinde üç adet yeşil L küresi bulunuyor; bu kolun sıvı seviyesi orta koldan h kadar yukarıda, sol koldan ise h kadar aşağıdadır. Pistonlar arasındaki yükseklik farkları 'h' cinsinden kesikli çizgilerle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün bir su cenderesi sorusunu beraber çözeceğiz. Şekildeki düzenekte ağırlıksız pistonlar üzerinde K ve L küreleri dengededir.
Su Cenderesi Dengesi
Sıvıların basıncı her noktada aynı derinlikte eşittir. Bu yüzden en alt seviyedeki sıvı basınçlarını birbirine eşitleyerek işe başlayalım.
Denge durumuna baktığımızda, orta koldaki S kesitli piston seviyesindeki basınç ile sağ koldaki 2S kesitli piston seviyesindeki basıncı karşılaştıralım.
Basınç Dengesi Denklemi
K pistonunun olduğu hizada basınç, üzerinde iki tane K küresinin ağırlığı bölü yüzey alanı kadardır.
Aynı yatay hizada sağ koldaki basınca bakalım. Burada 3 tane L küresinin yaptığı basınç ile aradaki h yüksekliğindeki sıvının basıncı toplamı vardır.
Şimdi en soldaki boş kola bakalım. Burada sıvı seviyesi K pistonundan h kadar daha yüksektedir. Yani h çarpı d çarpı g lik basınç, K pistonu üzerindeki toplam basınca eşittir.
Bunu şu şekilde görebiliriz: Boş koldaki sıvı seviyesi, K pistonundan 'h' kadar yüksekte. Demek ki S kesitine etki eden 2K ağırlığı, h kadar sıvı sütununa ve boş kol seviyesine denktir. Şekildeki h hizalarına dikkat edersek:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
