Spor Salonu Üye Problemi

Question

10. Bir spor salonuna cumartesi günü tüm üyelerinin $\frac{4}{5}$'i gelmiştir. Pazar günü ise cumartesi günü gelen üyelerin $\frac{1}{6}$'sı gelmemiş, cumartesi günü gelmeyenlerin $\frac{1}{4}$'ü gelmiştir. Cumartesi ve pazar her iki günün en az birinde gelmeyen üye sayısı 100 olduğuna göre, salona pazar günü kaç üye gelmiştir? A) 240 B) 220 C) 215 D) 180 E) 175

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Mustafa, gel bu problemi kesirlerle uğraşmadan, değişken seçerek çözelim. Tüm üyelere öyle bir sayı diyelim ki, hem beş, hem altı, hem de dörde kolayca bölünsün. Bu yüzden tüm üye sayısını otuz x olarak belirleyelim. Cumartesi günü tüm üyelerin beşte dördü gelmiş. Otuz x'in beşte dördünü hesaplayalım. Pazar gününe bakalım. Cumartesi gelenlerin altıda biri gelmemiş. Yani yirmi dört x'in altıda biri olan dört x kişi Pazar günü yok. Bu durumda Cumartesi gelen yirmi dört x kişinin altıda beşi, yani yirmi x'i Pazar günü de gelmiş demektir. Şimdi Cumartesi gelmeyen altı x kişiye bakalım. Bunların dörtte biri Pazar günü gelmiş. Soruda bize en az bir gün gelmeyen üye sayısının yüz olduğu verilmiş. Bu kümenin dışı, her iki gün de gelenlerdir.

Spor Salonu Üye Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm