Sonlu Dizilerde Tanımlılık Koşulu
Yayınlanma:
3. $A = \{1, 2, 3, ..., 50\}$ kümesi veriliyor.
$(a_n) = A \rightarrow \mathbb{R}$ ve $k \in A$ olmak üzere, $(a_n)$ dizisi
$$(a_n) = \left( \frac{n^2 - 5n}{3n - k} \right)$$
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, k'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 30 B) 32 C) 34 D) 35 E) 40
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dizinin tanımlı olması için gereken k değerlerini bulacağız.
Dizi Tanımlılığı ve k Değerleri
A kümesi bir dizinin indis kümesi olarak verilmiş. Bu küme birden elliye kadar olan tam sayıları içeriyor.
Dizimiz a n eşittir, n kare eksi beş n bölü üç n eksi k olarak tanımlanmış.
Bir dizinin tanımlı olabilmesi için, tanım kümesindeki her n değeri için paydanın sıfırdan farklı olması gerekir.
Dizinin tanımlı olması için:
Yani n birden elliye kadar her değer aldığında, üç n eksi k ifadesi asla sıfır olmamalıdır.
Bu durumda k değeri, üç n formundaki sayılardan biri olamaz. n değerlerimiz birden elliye kadar olduğu için bu yasaklı değerleri bulalım.
Eğer n bir olursa k üç olamaz. n iki olursa k altı olamaz. Bu böyle elliye kadar devam eder. Son yasaklı değer ise üç çarpı elliden yüz ellidir.
Soru bize k nın da A kümesinin bir elemanı olduğunu söylüyor. Yani k, birden elliye kadar olan tam sayılardan biri.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
