Dizinin Negatif Terim Sayısını Bulma

Selamlar! Bu soruda verilen genel terimli bir dizinin kaç teriminin negatif olduğunu bulacağız.

Dizinin genel terimini a n olarak isimlendirelim. Terimlerin negatif olması demek, a n küçüktür sıfır eşitsizliğini çözmemiz gerektiği anlamına gelir.

Ayrıca şunu unutmamalıyız: bir dizide n her zaman pozitif bir tam sayı olmalıdır. Yani n büyüktür sıfır.

Eşitsizliğimizi çözmek için önce pay ve paydayı çarpanlarına ayırarak kökleri bulalım.

Pay kısmındaki n kare eksi otuz altı ifadesi iki kare farkıdır. Bunu n eksi altı çarpı n artı altı olarak yazabiliriz.

Şimdi kökleri tek tek belirleyelim. Paydan gelen kökler: n eşittir sıfır, n eşittir altı ve n eşittir eksi altıdır.

Paydanın kökü ise üç n eksi on bir eşittir sıfırdan, n eşittir on bir bölü üç olur. Bu da yaklaşık üç virgül altmış yediye eşittir.

Bulduğumuz bu köklerle bir işaret tablosu oluşturalım. Kökleri küçükten büyüğe sıralıyoruz: eksi altı, sıfır, on bir bölü üç ve altı.