Sıvı Basıncı ve Yoğunluk İlişkisi
Yayınlanma:
13. Tüm sıvılar, içinde bulundukları kabın her tarafına yoğunlukları ve yükseklikleri ile doğru orantılı olarak basınç uygular.
Özdeş kaplar şekilde belirtilen miktarlarda, üç sıvı ile dolduruluyor.
Kap tabanlarındaki sıvı basınçları arasında $P > R > S$ ilişkisi olduğu tespit edilmiştir.
Buna göre kaplardaki sıvıların yoğunlukları ile ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi yapılamaz?
A) P kabındaki sıvının yoğunluğu, R kabındaki sıvının yoğunluğundan daha büyük olabilir.
B) S kabındaki sıvının yoğunluğu, R kabındaki sıvının yoğunluğundan büyük olabilir.
C) P kabındaki sıvının yoğunluğu, S kabındaki sıvının yoğunluğundan küçük olabilir.
D) Kaplardaki sıvıların yoğunlukları arasında $R > S > P$ ilişkisi olabilir.
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş cam kap yan yana dizilmiştir. Kapların altında sırasıyla P, R ve S harfleriyle etiketlenmiştir. Kapların içinde farklı yüksekliklerde sıvılar bulunmaktadır: P kabındaki sıvı en yüksek seviyededir, S kabındaki sıvı orta yüksekliktedir, R kabındaki sıvı en düşük seviyededir. Kapların arkasında yükseklik seviyelerini belirten kesikli çizgiler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Büşra! Bu videoda seninle birlikte LGS tarzı harika bir sıvı basıncı sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Sıvı Basıncı Analizi
İlk olarak sıvı basıncının formülünü hatırlayalım. Bir noktanın sıvı basıncı, sıvının derinliği yani yüksekliği ile sıvının yoğunluğunun çarpımına eşittir.
Şimdi kaplardaki sıvıların yüksekliklerini kesikli çizgileri referans alarak belirleyelim. P kabındaki sıvı yüksekliği üç h, R kabındaki sıvı yüksekliği bir h ve S kabındaki sıvı yüksekliği iki h kadardır.
Soruda bize kap tabanlarındaki sıvı basınçları arasında P büyüktür R büyüktür S ilişkisi olduğu verilmiş. Bu ilişkiyi yazalım.
Şimdi her bir kabın basınç ifadesini yükseklik ve yoğunluk cinsinden yazarak bu eşitsizlikte yerine koyalım.
Yoğunluk Eşitsizliği
Eşitsizliğin her tarafındaki h terimlerini sadeleştirebiliriz. Böylece yoğunluklar arasında çok önemli bir ilişki elde ederiz.
Bu eşitsizliğin sağ tarafına dikkat edelim. d R değeri, iki tane d S değerinden büyüktür. Sıvı yoğunlukları pozitif olduğuna göre, bu durum bize d R değerinin d S değerinden her zaman kesinlikle büyük olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
