Sıvı Basıncı Oranı Hesaplama
Yayınlanma:
Düşey kesiti şekildeki gibi olan kapta birbirine karışmayan X, Y sıvıları vardır. X sıvısının kütlesi Y sıvısınınkine eşittir.
K noktasındaki sıvı basıncı $P_{K}$, L noktasındaki de $P_{L}$ olduğuna göre, $\frac{P_{K}}{P_{L}}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{2}{5}$ D) $\frac{1}{2}$ E) $\frac{3}{4}$
Soruda görsel içerik var: Düşey kesiti verilen silindirik bir kap içerisinde birbirine karışmayan X ve Y sıvıları görülmektedir. X sıvısı üstte yer almakta ve toplamda $2h$ yüksekliğindedir. X sıvısının tam ortasında (üstten $h$ derinlikte) bir K noktası işaretlenmiştir. Y sıvısı altta yer almakta ve $h$ yüksekliğindedir. Kabın tabanında ise bir L noktası bulunmaktadır. Şekilde yan tarafta her bir bölmenin yüksekliği $h$ olarak oklarla belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda birbirine karışmayan X ve Y sıvılarının bulunduğu bir kaptaki K ve L noktalarının basınç oranını bulacağız. Öncelikle verilen bilgileri dikkatlice inceleyelim.
Sıvı Basıncı ve Özkütle İlişkisi
Soruda X sıvısının kütlesinin Y sıvısının kütlesine eşit olduğu verilmiş. Düzgün bir kapta kütle, özkütle ile hacmin çarpımıdır. Hacim ise taban alanı çarpı yüksekliktir.
Şekle baktığımızda X sıvısının toplam yüksekliğinin iki haş, Y sıvısının yüksekliğinin ise bir haş olduğunu görüyoruz. Kap düzgün olduğu için hacimler yüksekliklerle orantılıdır.
Kütlelerin eşitliğini özkütleler cinsinden yazarsak, iki ve çarpı de x eşittir ve çarpı de y ifadesini elde ederiz.
Buradan Y sıvısının özkütlesinin, X sıvısının özkütlesinin iki katı olduğu sonucuna ulaşırız. Kolaylık olması için de x'e de dersek, de y iki de olur.
Şimdi K noktasındaki sıvı basıncını hesaplayalım. Sıvı basıncı formülümüz haş çarpı de çarpı g idi. K noktası X sıvısının içinde ve üzerinde bir haş yüksekliğinde sıvı var.
Basınç Hesaplamaları
De x yerine de yazınca, P K değerini bir haş de ge olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
