Silindirin Hacmini Hesaplama
Yayınlanma:
19. Çevresinin uzunluğu 120 cm olan dikdörtgen biçimindeki kartondan bir silindirin tabanları ve yan yüzü aşağıdaki gibi kesilmiştir. Buna göre elde edilen silindirin hacmi kaç santimetreküptür? $(\pi = 3 \text{ alınız.})$ A) 750 B) 1500 C) 2250 D) 3000
Soruda görsel içerik var: Görselde, solda dikey olarak hizalanmış iki sarı daire ('Taban' etiketli) ve sağ tarafta büyük bir dikdörtgen ('Yan yüz' etiketli) bulunmaktadır. Bu üç parça, dikdörtgen şeklinde daha büyük bir karton levhadan kesilmiş gibi görünmektedir. Görsel arka planında, iki dairenin çapı ile yan yüzün yüksekliğinin birbiriyle ilişkili olduğunu ima eden silindirin açınımı mantığı vurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eda, seninle bu silindir problemi üzerinde çalışalım. Soruda çevresi yüz yirmi santimetre olan bir kartondan bahsediliyor.
Silindir Hacmi Problemi
Kartonun tasarımına baktığımızda, iki tane dairesel taban üst üste yerleşmiş. Bir dairenin yarıçapına r dersek, kartonun kısa kenarı dört r olur.
Uzun kenar ise, dairenin çapı olan iki r ile yan yüzeyin uzunluğunun toplamıdır. Yan yüzeyin boyu, taban dairesini çevrelediği için iki pi r kadardır.
Pi sayısını üç almamız istendiği için yan yüzeyin uzunluğu iki çarpı üç çarpı r'den, yani altı r yapar.
O halde kartonun toplam uzun kenarı, iki r ile altı r'nin toplamından sekiz r olur.
Şimdi çevre formülünü kullanarak r değerini bulalım. Çevre eşittir iki çarpı, kısa kenar artı uzun kenar.
r Değerini Bulma
Soru çevrenin yüz yirmi santimetre olduğunu söylemişti. Denklemimizi kuralım ve çözelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
