Silindir İçine Çizilen Kare Prizmanın Hacmi
Yayınlanma:
Taban yarıçapı $6$ cm, yüksekliği $15$ cm olan silindirin içine bir kare prizma çizilecektir. Çizilebilecek en büyük prizmanın hacmi kaç santimetreküptür? $(\pi = 3 \text{ alınız.})$ A) $960$ B) $1080$ C) $1120$ D) $1200$
Soruda görsel içerik var: Silindirin içine yerleştirilmiş, üst ve alt tabanları silindirin taban dairelerine teğet olan bir kare prizma resmedilmiştir. Silindirin yüksekliği ve yarıçapı gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aliİbrahim, bu soruda bir silindir içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli kare prizmayı bulacağız.
Silindir İçine Kare Prizma Yerleştirme
Öncelikle silindirin boyutlarını not edelim. Taban yarıçapı altı santimetre ve yüksekliği on beş santimetre olarak verilmiş.
Şimdi silindirin tabanına üstten bakalım. Bir kare prizmanın hacminin en büyük olması için, tabanındaki karenin köşelerinin silindirin çemberine değmesi gerekir.
Taban Görünümü (Üstten)
Bu durumda, karenin köşegeni silindirin çapına eşit olur. Yarıçap altı santimetre ise çap on iki santimetredir.
Karenin bir kenarına a dersek, köşegen uzunluğu a kök iki olur. Ancak hacim hesabı için taban alanını bulmamız yeterli.
Köşegenin karesinin yarısı bize alanı verir. On ikinin karesi yüz kırk dört, bunu ikiye böldüğümüzde taban alanını yetmiş iki santimetrekare buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
