Küp ve Kare Dik Prizmanın Ayrıtları

Selam Meryem. Bu soruda küp ve kare dik prizmanın ayrıt uzunlukları toplamının eşit olduğu bilgisini kullanarak prizmanın yüzey alanını hesaplayacağız.

İlk olarak şekillerimizi ve verilenleri inceleyelim. Küpün bir ayrıtına a diyelim. Kare dik prizmanın yüksekliği ise on iki santimetre olarak verilmiş.

Ancak bir bilgi eksik gibi görünüyor. Görsele dikkatli baktığımızda küpün bir ayrıtının kare prizmanın taban ayrıtına eşit olduğunu varsayabiliriz. Yani ikisine de a diyelim.

Küpün toplam on iki tane ayrıtı vardır. Dolayısıyla küpün ayrıt uzunlukları toplamı on iki çarpı a olur.

Kare dik prizmanın ise sekiz tane taban ayrıtı a ve dört tane yüksekliği on ikidir. Toplamı sekiz a artı kırk sekiz yapar.

Soruda bu iki toplamın birbirine eşit olduğu söylenmiş. Bu denklemi kuralım.

Sekiz a yı karşı tarafa eksi olarak atarsak, dört a eşittir kırk sekiz buluruz.

Buradan a değerini on iki olarak hesaplarız. Demek ki taban ayrıtımız on iki santimetreymiş.

Şimdi kare dik prizmanın yüzey alanını bulalım. Taban ayrıtı on iki, yüksekliği de on iki çıktı. Bu aslında bir küp oldu.