Şeker Kutuları ile Eşitsizlik Problemi
Yayınlanma:
5.
Her pakette a adet şekerin bulunduğu a adet şeker kutusunun, her birinin içinden dörder adet şeker çıkarıldığında kutularda kalan toplam şeker sayısının 45'ten az olduğu bilinmektedir.
Buna göre, başlangıçtaki toplam şeker sayısının alabileceği iki farklı değerin toplamı en çok kaçtır?
A) 15
B) 49
C) 64
D) 113
E) 184
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, bir eşitsizlik problemiyle karşı karşıyayız. Verilenleri adım adım matematiksel dile dökelim.
Şeker Kutusu Problemi
Başlangıçta 'a' adet kutumuz var ve her kutuda 'a' adet şeker bulunuyor. Bu durumda toplam şeker sayısı 'a' çarpı 'a' yani 'a kare' olur.
Her bir kutudan dörder adet şeker çıkarılıyor. 'a' tane kutu olduğuna göre, toplamda çıkarılan şeker sayısı 'dört' çarpı 'a' olur.
Kalan toplam şeker sayısı ise 'a kare' eksi 'dört a' olarak ifade edilir. Soruda bu sayının kırk beşten az olduğu belirtilmiş.
Şimdi bu eşitsizliği çözelim. Kırk beşi sol tarafa atarak ifadeyi sıfıra karşı inceleyelim.
Bu ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi kırk beş, toplamları eksi dört eden sayılar eksi dokuz ve artı beştir.
Eşitsizliğin kökleri dokuz ve eksi beştir. Ancak şeker sayısı ve kutu sayısı negatif olamayacağı için 'a' pozitif bir tam sayı olmalıdır. Ayrıca her kutudan dört şeker çıkarılabildiğine göre 'a' dörtten büyük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
