İki yol uzunluğunun kıyaslanması ve toplamı
Yayınlanma:
A ile B şehirleri arasındaki iki farklı yolun uzunlukları km cinsinden aşağıda verilmiştir.
I. yol: $(2x + 10) \text{ km}$
II. yol: $(x^2 + 6x + 5) \text{ km}$
I. yol, II. yoldan daha kısa olduğuna göre, I ve II. yolun uzunlukları toplamının, tam sayı ve km cinsinden en küçük değeri kaçtır?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün A ve B şehirleri arasındaki iki farklı yolun uzunluklarını karşılaştırıp, toplam yolun alabileceği en küçük tam sayı değerini bulacağız.
Yol Uzunlukları ve Eşitsizlikler
Bize birinci yolun iki x artı on, ikinci yolun ise x kare artı altı x artı beş kilometre olduğu verilmiş.
Soruda birinci yolun ikinci yoldan daha kısa olduğu söyleniyor. Yani, iki x artı on, küçüktür x kare artı altı x artı beş demeliyiz.
Şimdi bu eşitsizliği düzenleyelim. Sol taraftaki terimleri sağ tarafa atalım.
Benzer terimleri toplarsak, sıfır küçüktür x kare artı dört x eksi beş ifadesine ulaşırız.
Bu ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi beş, toplamları artı dört olan sayılar artı beş ve eksi birdir.
Köklerimiz eksi beş ve artı birdir. Yol uzunluğu negatif olamayacağı için x'in birden büyük bir değer olması gerektiğini görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
