Sayı Yerleştirme Problemi

Merhaba Yağmur, seninle harika bir matematik sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen ifadeyi ve kullanabileceğimiz sayıları inceleyelim.

Mavi kutulara yani üs kısımlarına yazılacak sayıların birer doğal sayı olması gerektiği söylenmiş. Verilen kümedeki doğal sayılar bir, iki ve üçtür.

Her kutuya farklı bir sayı geleceği için, mavi kutulara bu üç doğal sayıdan farklı iki tanesini seçmeliyiz. Olası durumları tek tek inceleyip A değerini en büyük yapmaya çalışalım.

İlk olarak üslerin bir ve iki olduğu durumu inceleyelim. Geriye kalan sayılarımız eksi iki, eksi bir ve üç olacaktır.

İfadeyi sadeleştirirsek, eksi iki çarpı x bir, artı dört çarpı x iki, artı x üç elde ederiz.

Bu ifadeyi en büyük yapmak için katsayısı en büyük olan x ikiye en büyük değer olan üçü, katsayısı negatif olan x bire ise en küçük değer olan eksi ikiyi vermeliyiz. x üç ise eksi bir kalır.

İşlemleri yaptığımızda dört artı on iki eksi bir sonucundan A değerini on beş olarak buluruz.

İkinci durumda üsleri iki ve üç olarak seçelim. Geriye kalan sayılarımız eksi iki, eksi bir ve bir olacaktır.

Bu durumda ifade dört çarpı x bir, eksi sekiz çarpı x iki, artı x üç haline gelir.