Sayı Doğrusu Üzerinde Eşit Uzaklıklar
Yayınlanma:
5. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde işaretlemiş üç sayı arasındaki uzaklıklar birbirine eşittir.
[Sayı doğrusu grafiği: Soldan sağa sırasıyla $2x$, $y$, $|x-y|$ noktaları işaretlenmiş, aralarındaki uzaklıklar eşit olduğu belirtilmiştir.]
Buna göre $\frac{x}{y}$ ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4 B) 1 C) $\frac{4}{3}$ D) $\frac{3}{2}$ E) 2
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir sayı doğrusu çizimi bulunmaktadır. Sayı doğrusu üzerinde soldan sağa sırayla '2x', 'y' ve '|x-y|' noktaları işaretlenmiştir. Bu noktalar arasındaki mesafe her iki aralık için de 'x' ile gösterilerek eşit olduğu vurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu güzel soruyu birlikte çözelim. Sayı doğrusu üzerindeki üç sayı arasındaki uzaklıkların birbirine eşit olduğu verilmiş.
Sayı Doğrusu ve Arasındaki Uzaklıklar
Sayı doğrusunda soldan sağa doğru dizilim iki x, ye ve x eksi ye'nin mutlak değeri şeklinde verilmiş. Ardışık noktalar arasındaki mesafeler eşit olduğuna göre denklemlerimizi yazalım.
Sayı doğrusundaki sırayı yazalım:
Ardışık iki nokta arasındaki uzaklıkları eşitleyelim. Yani, ye eksi iki x ifadesi, mutlak değer x eksi ye eksi ye ifadesine eşit olmalıdır.
Şimdi bu denklemde, sol taraftaki eksi ye terimini karşı tarafa artı ye olarak gönderelim.
Düzenlediğimizde, iki ye eksi iki x eşittir mutlak değer x eksi ye elde ederiz.
Sol tarafı iki parantezine alalım. Ayrıca mutlak değer içindeki x eksi ye ifadesinin, ye eksi x'in mutlak değerine eşit olduğunu biliyoruz.
Burada kolaylık olması için ye eksi x ifadesine A diyelim.
Bu durumda denklemimiz iki çarpı A eşittir mutlak değer A şekline dönüşür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
