Sayı Doğrusu Üzerinde Dikdörtgen ve Rasyonel Sayılar
Yayınlanma:
15. Aşağıda, uzun kenarı kısa kenarının 4 katı olan biri yatay diğeri dikey pozisyonda renkleri dışında özdeş iki dikdörtgen verilmiştir.
Bu dikdörtgenler 1’er santimetre genişliğinde eşit aralıklarla bölünmüş bir sayı doğrusunun üzerine aşağıdaki gibi yerleştiriliyor.
Buna göre dikdörtgen üzerindeki K köşesinin sayı doğrusundaki rasyonel sayı karşılığı kaçtır?
A) $-\frac{5}{3}$ B) $-\frac{4}{3}$ C) $-\frac{5}{4}$ D) $-\frac{3}{2}$ E) $-\frac{7}{4}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. Üst kısımda biri yatay (mavi, ABCD) diğeri dikey (turuncu, KLMN) iki özdeş dikdörtgen görülmektedir. Alt kısımda bu dikdörtgenler bir sayı doğrusu üzerine yerleştirilmiştir. Sayı doğrusu üzerinde tam sayılar (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5) işaretlenmiştir ve her birim rasyonel ifadelere izin verecek şekilde bölünmüştür. Mavi dikdörtgenin [AB] kenarı sayı doğrusu üzerinde 2 ile 5 arasına denk gelmektedir (uzunluğu 3 birim). Turuncu dikdörtgenin [KL] kenarı ise sayı doğrusu üzerinde sola yerleştirilmiştir; L noktası -1 üzerindedir, K noktası ise -2 ile -1 arasındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün bu güzel geometri ve sayı doğrusu sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle bizden ne istendiğini anlayalım.
Dikdörtgen ve Sayı Doğrusu
Soruda uzun kenarı, kısa kenarının dört katı olan eş iki dikdörtgen verildiği söyleniyor. Bu bilgiyi not edelim.
Kısa kenar = $x$
Uzun kenar = $4x$
Şimdi ikinci şekle bakalım. Mavi dikdörtgenin uzun kenarı, yani AB kenarı sayı doğrusu üzerinde iki ile beş arasındadır.
İki ile beş arasındaki mesafe üç birimdir. Yani uzun kenarımız olan dört iks, üçe eşittir.
Buradan kısa kenarımız olan iksi bulmak için her iki tarafı dörde böleriz. x eşittir üç bölü dört çıkar.
Şimdi turuncu dikdörtgene odaklanalım. Bu dikdörtgen dikey duruyor, yani sayı doğrusu üzerindeki KL kenarı onun kısa kenarıdır.
Turuncu dikdörtgenin kısa kenarı: $x = \frac{3}{4}$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
