Sarı Kare ve Mavi Karelerin Alanı
Yayınlanma:
6. Yarıçapı $r$ olan dairenin alanı $\pi r^{2}$ dir. Aşağıda verilen kare şeklindeki eş mavi kartonlar ile kare şeklindeki sarı kartonun birer köşegeni aynı doğru üzerindedir. Daire şeklindeki pembe kartonun merkezi, sarı karenin köşegenlerinin kesişim noktasıdır. Sarı karenin alanı $144\text{ cm}^{2}$ ve pembe dairenin alanı $24\text{ cm}^{2}$ dir. Buna göre mavi karelerden birinin alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 36 B) 25 C) 16 D) 9
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare (sarı renkli) içerisinde köşelerde iki mavi kare ve merkezde bir pembe daire bulunmaktadır. Büyük karenin içinden geçen köşegenler gösterilmiştir. Dairenin merkezi, sarı karenin köşegenlerinin kesişim noktasıdır. Görsel üzerinde manuel olarak yazılmış bazı değerler ve hesaplamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nill, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. Soruda bize sarı bir kare, iki mavi kare ve merkezde pembe bir daire verilmiş.
Geometri: Alan Hesaplama
Öncelikle sarı karenin kenar uzunluğunu bulalım. Alanı yüz kırk dört santimetrekare olarak verilmiş.
Bir karenin alanı kenarının karesidir. Yani kenar uzunluğu, alanın kareköküdür. Yüz kırk dördün karekökü on iki eder.
Şimdi pembe dairenin yarıçapını bulalım. Alanı yirmi dört santimetrekare ve pi sayısını üç almamız söylenmiş.
Pi yerine üç yazarsak, üç r kare eşittir yirmi dört olur. Buradan r kareyi sekiz olarak buluruz.
Sekizin karekökü ise iki kök ikiye eşittir. Bu bizim pembe dairemizin yarıçapıdır.
Şekle dikkat edersek, mavi ve sarı karelerin köşegenleri aynı doğru üzerindedir. Dairenin merkezi ise sarı karenin köşegenlerinin kesişim noktasıdır.
Sarı karenin kenarı on iki ise, köşegen uzunluğu kenarın kök iki katı, yani on iki kök ikidir.
Bu köşegenin tam ortasında daire var. Köşegenin yarısı altı kök iki santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
