Dikdörtgen ve Kare Alanı Problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıda kenarlarının uzunlukları $2x$ cm ve $4x$ cm olan dikdörtgen şeklindeki bir karton ile bir yüzünün alanı $100$ $cm^2$ olan kare şeklindeki kâğıt verilmiştir. [Görsel: Bir dikdörtgen (kırmızı) ve bir kare (mavi)] Bu karton ve kâğıt üst üste yerleştirildiğinde ikişer köşeleri aşağıdaki gibi çakışmaktadır. [Görsel: Dikdörtgen karenin üzerine çapraz yerleştirilmiş] Buna göre kırmızı renkli kartonun bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) $64$ B) $80$ C) $96$ D) $120$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir kırmızı dikdörtgen ve bir mavi kare bulunmaktadır. Dikdörtgenin kenarları $2x$ cm ve $4x$ cm olarak etiketlenmiştir. Mavi karenin alanı $100$ $cm^2$ olarak belirtilmiştir. İkinci bir görselde, dikdörtgenin karenin üzerine, çapraz bir şekilde yerleştirildiği ve ikişer köşesinin çakıştığı gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Belinay, seninle bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Geometrik Alan Sorusu
Elimizde bir dikdörtgen ve bir kare var. Karenin alanı yüz santimetrekare olarak verilmiş.
Bir karenin alanı, bir kenarının karesidir. Dolayısıyla yüzün karekökünü aldığımızda karenin bir kenarını on santimetre olarak buluruz.
Şimdi ikinci şekle bakalım. Kırmızı karton karenin üzerine yerleştirildiğinde ikişer köşesi çakışıyor. Bu bize çok önemli bir ipucu veriyor.
Gördüğün gibi, dikdörtgenin merkezden geçen uzun kenarı aslında karenin köşegeni ile aynı doğrultuda.
Kenarları on santimetre olan bir karenin köşegen uzunluğunu Pisagor bağıntısından hesaplayalım. On kare artı on kare, köşegenin karesine eşittir.
Bu da yüz artı yüzden iki yüz yapar. Köşegen uzunluğu on kök iki santimetredir.
Ancak şekilde dikkat edersen, dikdörtgenin köşeleri tam olarak karenin köşelerine denk geliyor. Bu durumda dikdörtgenin köşegeni, karenin köşegenine eşit olmalıdır.
Dikdörtgen Özellikleri
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
