Rasyonel ve İrrasyonel Sayıların Sınıflandırılması

Question

1. Aşağıdaki sayıların ve işlemlerin yanındaki kutucuklara değeri veya sonucu rasyonel olanlara "Q" irrasyonel olanlara "I" yazınız.

a) $4,\overline{7} \rightarrow \bigcirc$
b) $\sqrt{25} \rightarrow \bigcirc$
c) $\sqrt{15} \rightarrow \bigcirc$
d) $\frac{\sqrt{10}}{5} \rightarrow \bigcirc$
e) $\sqrt{18} \cdot \sqrt{18} \rightarrow \bigcirc$
f) $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} \rightarrow \bigcirc$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu soruyu çözelim. Sorumuzda verilen sayı ve işlemlerin sonuçlarının rasyonel mi yoksa irrasyonel mi olduğunu belirlememiz isteniyor. Öncelikle kısa bir hatırlatma yapalım. Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır ve Q harfi ile gösterilir. İrrasyonel sayılar ise rasyonel olmayan, yani kök dışına tam çıkamayan sayılardır ve I harfi ile gösterilir. İlk üç seçeneği inceleyelim. A şıkkında dört tam onda yedi devirli sayısı verilmiş. Devirli ondalık sayılar her zaman rasyonel sayı şeklinde yazılabilir. Dolayısıyla bu sayı rasyoneldir, yanındaki kutucuğa Q yazıyoruz. B seçeneğinde karekök yirmi beş verilmiş. Yirmi beş tam kare bir sayıdır ve kök dışına beş olarak çıkar. Beş bir rasyonel sayı olduğu için buna da Q yazıyoruz. C seçeneğinde ise karekök on beş sayısı var. On beş bir tam kare olmadığı için kök dışına tam sayı olarak çıkamaz. Bu yüzden bu sayı irrasyoneldir ve yanına I yazıyoruz.

Rasyonel ve İrrasyonel Sayıların Sınıflandırılması

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm