Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi
Yayınlanma:
Çarpanlara Ayırma
$$\frac{2a}{1+\frac{a}{b}}-\frac{4}{\frac{1}{a}-\frac{a}{b^2}}+\frac{2a}{\frac{b}{a}-1}$$
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $-a$ B) $-2a$ C) $b$ D) $2b$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nursena, bu rasyonel ifadeyi sadeleştirmek için her bir kesri parça parça inceleyelim.
Çarpanlara Ayırma ve Sadeleştirme
İfademiz üç ana terimden oluşuyor. İlk terimden başlayalım. Paydadaki bir artı a bölü b ifadesini ortak paydada yazalım.
Payda b artı a bölü b olur. Bölme işlemini yaptığımızda b yukarı çarpım olarak geçer ve iki a b bölü a artı b elde ederiz.
Şimdi ikinci terime bakalım. Paydadaki bir bölü a eksi a bölü b kare ifadesinde paydaları eşitleyelim.
Paydayı b kare eksi a kare bölü a çarpı b kare şeklinde yazarız. Ters çevirip çarptığımızda dört a b kare bölü b kare eksi a kare olur.
Burası önemli, paydayı iki kare farkı olarak a eksi b çarpı a artı b şeklinde düşünmek için bir eksi parantezine alalım.
Son olarak üçüncü terime geçelim. Paydadaki b bölü a eksi bir ifadesini düzenleyelim.
Bu da b eksi a bölü a demektir. Ters çevirince iki a kare bölü b eksi a elde ederiz. Paydayı a eksi b yapmak için önüne bir eksi koyalım.
Bulduğumuz bu üç parçayı ana denklemde yerine koyalım.
İfadeyi Birleştirme
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
