Pozitif Tam Sayılar Kümesi Üzerinde Tanımlı İşlem Sorusu
Yayınlanma:
40. Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde $\odot$ işlemi $a \odot b = \text{a'nın b'ye bölümünden elde edilen kalanın 1 fazlası}$ olarak tanımlanıyor. Buna göre, her $a$ ve $b$ için $I. a \odot b = b \odot a$ $II. [a \odot 2] + [(a + 1) \odot 2] = 3$ $III. (a + b) \odot b = a \odot b$ ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, hadi bu işlemi beraber çözelim.
İşlem Sorusu
İşlemimiz, a'nın b'ye bölümünden kalanın bir fazlası olarak tanımlanmış. Bunu matematiksel olarak a mod b artı bir şeklinde yazabiliriz.
Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncülde a çember b eşittir b çember a mı diye bakıyoruz.
I. Öncülün İncelenmesi
Örneğin a yerine üç, b yerine iki alalım. Üç çember iki, üç mod iki artı birden iki eder. Ancak iki çember üç, iki mod üç artı birden üç eder. İki üçten farklı olduğu için bu öncül yanlıştır.
İkinci öncüle bakalım. a çember iki artı a artı bir çember iki eşittir üç mü? a'nın tek veya çift olma durumlarına bakalım.
II. Öncülün İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
