Pizza Tabaklarının Alan Oranı
Yayınlanma:
12. Yarıçapı r olan bir dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ bağıntısı ile bulunur.
Küçük boy (yarıçap r), Orta boy (yarıçap 2r), Büyük boy (yarıçap 3r).
Yukarıda üst kısımları daire şeklinde olan pizza servis tabakları verilmiştir. Bu tabaklar üst üste konulduğunda aşağıdaki görünüm elde ediliyor.
(Görselde iç içe geçmiş daireler gösterilmiştir)
Buna göre, tabakların üstten görünümünde sarı bölgenin alanının, yeşil bölgenin alanına oranı kaçtır?
A) 5 B) 3 C) $\frac{5}{3}$ D) $\frac{3}{5}$ E) $\frac{1}{5}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda, soldan sağa doğru yarıçapları sırasıyla r, 2r ve 3r olan Küçük (kahverengi), Orta (sarı) ve Büyük (yeşil) boyutlu üç daire gösterilmiştir. Alt kısımda bu üç dairenin iç içe geçirilmiş halini gösteren bir grafik vardır: En içte yarıçapı r olan küçük boy daire, onun etrafında sarı bölge, en dışta ise yeşil bölge yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayşe, gel bu güzel pizza tabağı sorusunu birlikte çözelim. Soruda üç farklı boyda pizza tabağı ve bunların yarıçapları verilmiş.
Dairede Alan ve Oran
Dairenin alan formülü pi çarpı r kare olarak verilmiş. Öncelikle her bir tabağın toplam alanını bu formülle hesaplayalım.
Küçük boy tabağın yarıçapı re olduğu için alanı pi çarpı re kare olur. Buna basitçe bir a diyelim.
Orta boy tabağın yarıçapı iki re. Alanını hesaplarken iki re'nin karesini almalıyız, bu da dört re kare yapar. Yani alanı dört a olur.
Büyük boy tabağın yarıçapı ise üç re. Üç re'nin karesi dokuz re kare olduğundan, bu tabağın toplam alanı da dokuz a olacaktır.
Şimdi bu tabaklar üst üste konulduğunda oluşan halkaların alanlarını bulalım. Görünürdeki sarı ve yeşil bölgeleri hesaplayacağız.
Alan Hesaplamaları
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
