K, L ve M Merkezli Dairelerin Uzaklığı

MathematicsGeometry - Areas of CirclesOrtaLGS

Yayınlanma:

Yarıçapı $r$ olan dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ dir. Aşağıda verilen K, L ve M merkezli dairelerin alanları sırasıyla $36 \text{ cm}^2$, $81 \text{ cm}^2$ ve $144 \text{ cm}^2$ dir. K, L ve M noktaları doğrusal olup daireler birbirine dıştan değmektedir. Buna göre, K ve M noktaları arasındaki uzaklığın santimetre cinsinden değerine en yakın tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi \approx 3$ alınız.) A) 18 B) 19 C) 21 D) 22

Soruda görsel içerik var: Üç adet yan yana dizilmiş daire bulunmaktadır. Dairelerin merkezleri sırasıyla K, L ve M olarak işaretlenmiştir ve bu merkezler yatay bir doğru parçası ile birleştirilmiştir. Dairelerin alanları sırasıyla 36, 81 ve 144 cm^2 olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde, dairelerin birbirine teğet olduğu noktalar ve merkezler arasındaki mesafe geometrik bir problem bağlamında sunulmuştur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda birbirine değen üç farklı dairenin merkezleri arasındaki mesafeyi hesaplayacağız.

Dairelerin Alanı ve Yarıçapı

2
Adım 2

Soruda dairenin alan formülü pi çarpı r kare olarak verilmiş ve piyi üç almamız istenmiş. K, L ve M merkezli üç dairemiz var.

$$A = \pi r^2$$
$$\pi \approx 3$$
3
Adım 3

K merkezli küçük dairenin alanı otuz altı santimetrekareymiş. Buradan yarıçapını bulalım.

$$3 \cdot r_K^2 = 36$$
4
Adım 4

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde r kare eşittir on iki çıkar. On ikinin karekökü ise iki kök üç santimetredir.

$$r_K = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \text{ cmx}$$
$$r_K = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \text{ cm}$$
5
Adım 5

Şimdi L merkezli orta boy dairenin alanına bakalım, seksen bir santimetrekare olarak verilmiş.

$$3 \cdot r_L^2 = 81$$
6
Adım 6

Seksen biri üçe bölersek r kare yirmi yedi olur. Karekökünü aldığımızda ise üç kök üç değerini elde ederiz.

$$r_L = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \text{ cm}$$
7
Adım 7

Son olarak M merkezli en büyük dairenin alanı yüz kırk dört santimetrekare. Ayı işlemi bunun için de yapalım.

$$3 \cdot r_M^2 = 144$$
8
Adım 8

Yüz kırk dördü üçe bölersek kırk sekiz buluruz. Kırk sekizin karekökü ise dört kök üçtür.

$$r_M = \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Areas of Circles
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir