Permütasyon Problemi

Selam Meryem, gel bu permütasyon sorusunu beraber çözelim.

Soruda n sayısının birden büyük bir doğal sayı olduğu ve P n'in n eksi birli permütasyonu ile P n'in n'li permütasyonunun toplamının kırk sekiz olduğu söylenmiş.

Önce permütasyonun genel formülünü bir hatırlayalım.

Şimdi bu formülü ilk terim olan P n'in n eksi birli permütasyonu için kullanalım.

Paydadaki ifadeyi sadeleştirirsek, n eksi n artı bir olur, yani payda bir faktöriyel haline gelir.

Bir faktöriyel bir olduğu için bu ifade doğrudan n faktöriyele eşittir.

Şimdi ikinci terim olan P n'in n'li permütasyonuna bakalım.

Sıfır faktöriyel birdir, bu yüzden bu ifade de n faktöriyele eşit çıkar.