Pemodelan Program Linear Produksi Dua Jenis Barang

Halo semuanya! Mari kita selesaikan soal program linear ini. Pertama-tama, kita akan menyusun model matematika berdasarkan informasi yang diberikan.

Mari kita misalkan x sebagai jumlah Barang A dan y sebagai jumlah Barang B. Dari soal, kita tahu kapasitas maksimum per hari adalah seratus lima puluh unit.

Selanjutnya, perhatikan anggaran produksinya. Biaya Barang A adalah dua puluh ribu rupiah dan Barang B adalah tiga puluh ribu rupiah, dengan total anggaran maksimal tiga juta sembilan ratus ribu rupiah.

Kita bisa menyederhanakan pertidaksamaan anggaran ini dengan membagi kedua ruas dengan sepuluh ribu agar angkanya lebih kecil dan mudah dihitung.

Jangan lupa batasan non-negatif, karena jumlah barang tidak mungkin negatif, jadi x dan y harus lebih besar atau sama dengan nol.

Terakhir, fungsi tujuannya adalah memaksimumkan keuntungan. Keuntungan Barang A adalah lima ribu rupiah dan Barang B adalah delapan ribu rupiah.

Sekarang, mari kita tentukan titik potong dari kedua garis pembatas untuk mencari daerah penyelesaian.

Kita kalikan persamaan pertama dengan dua agar variabel x bisa kita eliminasi.