Hastane Gelir Maksimizasyonu Problemi

MathematicsLinear ProgrammingOrta

Yayınlanma:

Soru

1. Bir özel hastane, poliklinik hizmetlerinde temel ve genişletilmiş olmak üzere iki farklı check-up paketi sunmaktadır. Hastane yönetimi, günlük kapasitesini en verimli şekilde kullanarak gelirini maksimize etmek istemektedir. Check-up paketleri ile ilgili veriler aşağıdaki gibidir:

| | Doktor Süresi | Laboratuvar Süresi | Paket Geliri |

|---|---|---|---|

| Temel Paket | 1 saat | 2 saat | 3000 TL |

| Genişletilmiş Paket | 2 saat | 1 saat | 4000 TL |

Hastanenin günlük kapasitesine baktığımızda en fazla 8 saat doktor ve en fazla 8 saat de laboratuvar süresine sahip olduğu görülmektedir. Ayrıca hastane günlük en az 1 temel ve 1 tane de genişletilmiş paket sunulmasını istemektedir. Buna göre, grafik yöntem kullanarak optimal çözümü ve günlük maksimum geliri bularak sonucu yorumlayınız. (35 puan)

Soruda görsel içerik var: Bir adet tablo bulunmaktadır. Tablo üç sütundan oluşmaktadır: 'Doktor Süresi', 'Laboratuvar Süresi', 'Paket Geliri'. İki satır vardır: 'Temel Paket' için (1 saat, 2 saat, 3000 TL) ve 'Genişletilmiş Paket' için (2 saat, 1 saat, 4000 TL).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Esma, seninle birlikte bu doğrusal programlama problemini grafik yöntemle çözelim.

Doğrusal Programlama Problemi

2
Adım 2

İlk olarak değişkenlerimizi tanımlayalım. x, temel paket sayısı; y ise genişletilmiş paket sayısı olsun.

1. Değişkenler ve Amaç Fonksiyonu

$$x = \text{Temel Paket Sayısı}$$
$$y = \text{Genişletilmiş Paket Sayısı}$$
3
Adım 3

Amacımız kârı maksimize etmek. Tablodan gelirleri kullanarak amaç fonksiyonunu yazalım: Z eşittir üç bin x artı dört bin y.

$$Z_{max} = 3000x + 4000y$$
4
Adım 4

Şimdi kısıtlarımızı belirleyelim. Doktor süresi kısıtı için: bir x artı iki y küçük eşittir sekiz olmalı.

2. Kısıtlar (Özet)

$$x + 2y \leq 8 \quad (\text{Doktor})$$
5
Adım 5

Laboratuvar süresi kısıtı: iki x artı bir y küçük eşittir sekiz. Ayrıca her paketten en az birer tane satılmalı. Yani x ve y büyük eşittir bir.

$$2x + y \leq 8 \quad (\text{Laboratuvar})$$
$$x \geq 1, \quad y \geq 1 \quad (\text{Asgari})$$
6
Adım 6

Kısıtları grafik üzerinde çizelim. Önce eksenlerimizi ve sınırlarımızı oluşturalım.

3. Grafik Çözümü

X (Temel)Y (Gen)x+2y=8

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Programming
Zorluk
Orta
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Pemodelan Program Linear Produksi Dua Jenis Barang Linear Programming · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir