Peluang Pemilihan Kelompok Keluarga
Published:
Wilayah RT Suka Maju terpisah oleh jalan. Ada 10 keluarga tinggal di utara jalan dan 14 keluarga tinggal di selatan jalan. Suatu gapura jalan akan dibangun di RT tersebut. Untuk itu, diadakan pertemuan untuk memilih panitia inti pembangunan gapura yang terdiri atas ketua, bendahara, dan sekretaris dari 24 wakil keluarga yang menghadiri pertemuan tersebut. Setiap keluarga diwakili satu orang. Pemilihan dilakukan secara acak.
Semua keluarga pada RT Suka Maju akan dibagi menjadi 6 kelompok yang masing-masing terdiri atas 4 keluarga. Secara bergiliran, setiap kelompok bertugas menyediakan konsumsi untuk pekerja pembangunan gapura. Kelompok pertama dipilih secara acak. Peluang yang terpilih keempatnya adalah keluarga yang tinggal di utara jalan adalah ....
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Halo Khayla, mari kita bedah soal peluang ini bersama-sama.
Permasalahan Peluang Kombinasi
Pertama, mari kita catat informasi penting dari soal. Total ada dua puluh empat keluarga di er te Suka Maju.
Diketahui:
- Total Keluarga ($n$): 24
- Utara Jalan ($n_U$): 10
- Selatan Jalan ($n_S$): 14
Setiap kelompok terdiri dari empat keluarga yang dipilih secara acak. Kita ingin mencari peluang bahwa kelompok pertama yang terpilih, keempat keluarganya berasal dari utara jalan.
Ditanya:
$P(\text{4 keluarga dari utara})$
Untuk menghitung peluang, kita perlu mencari banyaknya ruang sampel, yaitu total cara memilih empat keluarga dari dua puluh empat keluarga yang ada.
Langkah 1: Menentukan Ruang Sampel $n(S)$
Karena urutan pemilihan tidak diperhatikan, kita menggunakan rumus kombinasi dua puluh empat unsur diambil empat.
Kita jabarkan faktorialnya. Dua puluh empat dikali dua puluh tiga kali dua puluh dua kali dua puluh satu kali dua puluh faktorial, dibagi empat faktorial kali dua puluh faktorial.
Dua puluh faktorial bisa kita coret. Serta empat dikali tiga dikali dua adalah dua puluh empat, sehingga bisa membagi habis angka dua puluh empat di pembilang.
Hasil perkalian ini adalah sepuluh ribu enam ratus dua puluh enam.
Langkah kedua, kita hitung banyaknya kejadian A, yaitu memilih empat keluarga yang semuanya berasal dari sepuluh keluarga di utara jalan.
Langkah 2: Menentukan Banyaknya Kejadian $n(A)$
The rest of this solution is on Solvi
9 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
