Patates Üretimi Hesaplama Problemi

MathematicsYüzdelerOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

2. Patates üretimi yapan bir çiftçi

• İlk yıl tarlasından 2,4 ton patates toplamıştır.

• Sonraki 4 yıl boyunca çiftçinin topladığı patates miktarı her yıl bir önceki yıla göre %20 artmıştır.

• Bundan sonraki 4 yıl boyunca ise topladığı patates miktarı her yıl bir önceki yıla göre %25 artmıştır.

Buna göre bu çiftçinin ilk yıl patatesi topladıktan 8 yıl sonra topladığı patatesin miktarı kaç kilogramdır?

A) 25 · 3^4 B) 16 · 3^5 C) 48 · 3^5 D) 50 · 3^5 E) 25 · 3^6

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Eren, bu güzel TYT tarzı yüzde ve üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Çözüm Planı

1. İlk yıl üretimini kilograma çevireceğiz.

2. Yıllık yüzde artışlarını çarpan olarak belirleyeceğiz.

3. 8 yıl sonraki toplam miktarı hesaplayacağız.

2
Adım 2

İlk olarak, ilk yıl toplanan patates miktarını kilogram cinsine çevirelim. Bir ton bin kilogram olduğuna göre, iki virgül dört tonu bin ile çarparız.

$$P_1 = 2,4 \text{ ton} = 2,4 \times 1000 = 2400 \text{ kg}$$
3
Adım 3

Sonraki dört yıl boyunca her yıl bir önceki yıla göre yüzde yirmi artış gerçekleşiyor. Yüzde yirmi artış, miktarı bir virgül iki ile çarpmak demektir. Bunu kesir olarak altı bölü beş şeklinde yazabiliriz.

$$\text{Artış oranı } (\%20): 1 + \frac{20}{100} = 1,2 = \frac{6}{5}$$
4
Adım 4

Daha sonraki dört yıl boyunca ise her yıl bir önceki yıla göre yüzde yirmi beş artış yaşanıyor. Yüzde yirmi beş artış da bir virgül yirmi beş ile, yani kesirli olarak beş bölü dört ile çarpmaya denk gelir.

$$\text{Artış oranı } (\%25): 1 + \frac{25}{100} = 1,25 = \frac{5}{4}$$
5
Adım 5

Bizden ilk yıl patates toplandıktan sekiz yıl sonraki miktar isteniyor. Bu durumda dört kez yüzde yirmi artış, ardından dört kez de yüzde yirmi beş artış uygulayacağız.

$$P_9 = P_1 \times \left(\frac{6}{5}\right)^4 \times \left(\frac{5}{4}\right)^4$$
6
Adım 6

Şimdi yeni bir sayfada elde ettiğimiz bu ifadeyi yerine koyalım ve adım adım sadeleştirelim.

İşlemlerin Sadeleştirilmesi

$$P_9 = 2400 \times \left(\frac{6}{5}\right)^4 \times \left(\frac{5}{4}\right)^4$$
7
Adım 7

Üsler aynı olduğu için tabanları ortak üs altında çarpabiliriz.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Yüzdeler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Şeyma'nın Bir Haftalık Süt Tüketimi Yüzdeler · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir