Pastanın taban yarıçapının hesaplanması
Yayınlanma:
2. Bir pastaneci silindir şeklindeki iki pastayı üst üste koyarak Şekil-I'de verilen pastayı yapmıştır. Ardından pastanın $\frac{1}{8}$'ini keserek müşterilere satmıştır.
Bu pastada üstteki pastanın taban yarıçapı alttaki pastanın taban yarıçapının yarısıdır. Pastaların yükseklikleri eşit ve üstteki pastanın taban yarıçapına eşittir.
Pastanın müşterilere verilen kısmının hacmi $2500 \text{ cm}^3$ olduğuna göre alttaki pastanın taban çapının uzunluğu kaç santimetredir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 5
B) 10
C) 20
D) 40
Soruda görsel içerik var: Görüntüde iki silindirik pastanın üst üste konulduğu bir model bulunmaktadır. Şekil-I, iki silindirden oluşan kompozit silindirik pastayı gösterir. Şekil-II ise bu pastanın bir diliminin (çeyreğinin) kesilip çıkarılmış halini gösteren kesit görünümüdür. Pastalar kahverengi renktedir, kesilen kesit kısmı pembe renklidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda iki katlı silindir şeklinde bir pastanın hacim bilgisinden yararlanarak taban çapını bulacağız.
Silindir Pasta Problemi
Soruda verilen bilgilere bakalım. Üstteki pastanın taban yarıçapı, alttakinin yarısı kadarmış. Pastaların yükseklikleri ise eşitmiş.
Verilenler:
* Yükseklikler: $h_1 = h_2 = h$
* Yarıçaplar: $r_{üst} = r$ , $r_{alt} = 2r$
Silindirin hacim formülünü hatırlayalım: Pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik.
Hacim Formülü:
Şimdi pasta katmanlarının hacimlerini r ve h cinsinden yazalım. Üstteki pasta için hacim, pi çarpı re kare çarpı haş olur.
Alttaki pastanın yarıçapı iki r olduğu için, hacmi pi çarpı iki renin parantez karesi çarpı haş, yani dört pi re kare haş olur.
Toplam pastanın hacmi ise bu iki değerin toplamı olan beş pi re kare haş olacaktır.
Pastacı, pastanın altıda birini keserek satmış. Satılan kısmın hacmi iki bin beş yüz santimetreküp olarak verilmiş.
Hacim Hesabı
Yani pastanın toplam hacmi altı çarpı iki bin beş yüz, yani on beş bin santimetreküptür.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
