Park Kapısı Modelinde Eğim Hesaplama
Yayınlanma:
19. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Dik üçgenlerde, $90^{\circ}$ lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
[Görsel: Bir dik üçgen ve $a^2 + c^2 = b^2$ denklemi]
Bir parkın girişi için yapılacak kapı aşağıda modellenmiştir.
[Görsel: Kapı modeli ve çizimler]
Kapının yapımı için her birinin uzunluğu 100 cm olan altı adet demir çubuk modeldeki gibi uç uca eklenecektir.
Modelde verilen dikey doğru, genişliği 352 cm olan bu kapıyı iki eş parçaya bölmektedir.
Modele göre 1. çubuk yere dik konumdadır ve 2. çubuğun eğimi %75'tir.
Buna göre 3. çubuğun eğimi kaçtır?
A) $\frac{7}{24}$ B) $\frac{3}{10}$ C) $\frac{5}{12}$ D) $\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: Görsel bir park kapısı modelini göstermektedir. Kapı, merkezi bir dikey doğru ile iki eşit parçaya bölünmüş olup, altı adet 100 cm'lik çubuğun uç uca eklenmesiyle oluşturulan yamuk benzeri bir çatı yapısına sahiptir. Modelde duvarlar, dikey doğru, yanal çizgiler ve toplam genişlik (352 cm) belirtilmiştir. Çubuklara '1. çubuk', '2. çubuk' ve '3. çubuk' olarak etiket verilmiş; bazı kenar uzunlukları ve eğim bilgileri el yazısıyla üzerine eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, bir park kapısının modellemesi üzerinden eğim bulacağımız bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Park Kapısı ve Eğim Analizi
Soruda her bir çubuğun yüz santimetre olduğu ve kapının toplam genişliğinin üç yüz elli iki santimetre olduğu verilmiş. Dikey doğru, şekli iki eş parçaya bölüyor.
Şeklin sol yarısını bir koordinat sistemi gibi düşünerek modelleyelim. Dikey doğrunun yarısı, kapı genişliğinin yarısı olan yüz yetmiş altı santimetredir.
Modelleme
Birinci çubuk yere diktir ve boyu yüz santimetredir. İkinci çubuğun eğimi ise yüzde yetmiş beş verilmiş.
İkinci çubuğun uzunluğu olan yüzü, hipotenüs kabul eden bir dik üçgen düşünelim. Eğimi üç bölü dört olduğuna göre dik kenarlar üç k, dört k ve hipotenüs beş k olur.
Beş k yüz birim ise, k buradan yirmi çıkar. Bu durumda yatay uzunluk seksen, dikey uzunluk ise altmış santimetredir.
Şimdi üçüncü çubuğun yatayda ne kadar ilerlediğini bulalım. Toplam yarı genişlik yüz yetmiş altıydı. Birinci çubuk dik olduğu için yatayda sıfır yer kaplar. İkinci çubuk seksen santimetre kapladı.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
