Park Kapısı Eğim Hesaplama
Yayınlanma:
19. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Dik üçgenlerde, $90^{\circ}$ lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
$$a^2 + c^2 = b^2$$
Bir parkın girişi için yapılacak kapı aşağıda modellenmiştir.
Kapının yapımı için her birinin uzunluğu $100$ cm olan altı adet demir çubuk modeldeki gibi uç uca eklenecektir. Modelde verilen dikey doğru, genişliği $352$ cm olan bu kapıyı iki eş parçaya bölmektedir. Modele göre $1.$ çubuk yere dik konumdadır ve $2.$ çubuğun eğimi $\%75$'tir.
Buna göre $3.$ çubuğun eğimi kaçtır?
A) $\frac{1}{24}$
B) $\frac{3}{10}$
C) $\frac{5}{12}$
D) $\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir park kapısı modelini ve bu modelin parçalarını göstermektedir. Kapı, bir merkezi dikey doğru ve bu dikey doğruya bağlanan çubuklardan oluşmaktadır. Bir dikey doğru (yüksekliği belirtilmiş) ve bu doğruya bağlanan çubuklar vardır. Sol tarafta Pisagor teoremini anlatan bir dik üçgen şeması (A, B, C köşeleri, a, b, c kenarları) bulunmaktadır. Kapının genişliği 352 cm olarak belirtilmiştir ve ortadan ikiye bölünmüştür. Görsel üzerinde el yazısıyla bazı hesaplamalar yapılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda LGS tadında, eğim ve Pisagor teoremini birleştiren harika bir geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.
Giriş Kapısı Eğim Sorusu
Öncelikle soruda verilen önemli bilgileri inceleyelim. Kapının toplam genişliği üç yüz elli iki santimetredir ve dikey doğru bu kapıyı iki eş parçaya bölmektedir. Bu yüzden kapının sol yarısının genişliği, üç yüz elli ikinin yarısı yani yüz yetmiş altı santimetre olacaktır.
Şimdi sol tarafı temsil eden basitleştirilmiş bir model çizelim. Birinci çubuk yere diktir, yani tamamen dikey konumdadır. İkinci çubuk ise yüzde yetmiş beş eğime sahiptir. Gelin ikinci çubuğu analiz edelim.
İkinci çubuğun eğimi yüzde yetmiş beş olarak verilmiş. Bu eğimi kesir olarak yazarsak, yetmiş beş bölü yüz, yani sadeleştirdiğimizde üç bölü dört elde ederiz.
Eğim dikey bölü yatay olduğuna göre, dikey uzunluğa üç k, yatay uzunluğa ise dört k diyebiliriz. Çubuğun boyu yüz santimetre olduğundan, Pisagor teoremini uygulayalım.
Buradan dokuz k kare artı on altı k kare yani yirmi beş k kare eşittir on bin elde edilir. Karekökünü aldığımızda beş k eşittir yüz, yani k eşittir yirmi buluruz.
k değerini yerine yazarsak, ikinci çubuğun yatay uzunluğu seksen santimetre, dikey uzunluğu ise altmış santimetre olur. Şeklimizi bu ölçülerle güncelleyelim.
Şimdi grafiğimize ikinci çubuğun yatay ve dikey bileşenlerini ekleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
