Parçalı Fonksiyonun Sürekliliği ve Parametre Bulma
Yayınlanma:
f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + ax}{3x}, & x \neq 0 \\ x^2 + a - 12, & x = 0 \end{cases}
fonksiyonu $x = 0$ noktasında sürekli olduğuna göre, a kaçtır?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 18
E) 36
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu süreklilik sorusunu birlikte çözelim. Fonksiyonumuzun x eşittir sıfır noktasında sürekli olduğunu biliyoruz.
Süreklilik Koşulu
Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için, o noktadaki limitinin fonksiyonun değerine eşit olması gerekir.
Öncelikle fonksiyonun sıfır noktasındaki değerine bakalım. Fonksiyonun alt parçasını kullanarak f sıfırı bulalım.
Şimdi limit kısmını inceleyelim. x sıfıra giderken fonksiyonun üst parçasını kullanıyoruz.
Pay kısmını x parantezine alarak sadeleştirme yapabiliriz.
Pay ve paydadaki x terimleri birbirini götürür.
Şimdi x yerine sıfır yazarak limit değerini hesaplayalım. Buradan a bölü üç sonucuna ulaşıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
