Parçalı Fonksiyonun Limiti
Yayınlanma:
ÖRNEK 16
Gerçel sayılardan gerçel sayılara tanımlı f fonksiyonu
$$f(x) = \begin{cases} x^2+x-3, & x < 2 \text{ ise} \\ 5, & x = 2 \text{ ise} \\ \frac{x+4}{x+1}, & x > 2 \text{ ise} \end{cases}$$
olarak veriliyor.
Buna göre,
$$\lim_{x \to 2^+} f(x) \cdot \lim_{x \to 2^-} f(x)$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naz, parçalı fonksiyonlarda limit konusunu içeren bu soruyu birlikte çözelim.
Parçalı Fonksiyonlarda Limit
Sorumuzda f fonksiyonu iki kritik noktasına göre üç farklı parçada tanımlanmış. Bizden istenen ise, fonksiyonun ikiye sağdan ve soldan yaklaşırkenki limitlerinin çarpımı.
Önce fonksiyonun ikiye sağdan yaklaşırkenki limitini, yani limit x, ikiye artan değerlerle giderken f x'i bulalım.
1) Sağdan Limit
x, ikiden büyük değerlerle yaklaştığı için x büyüktür iki kuralını kullanmalıyız. Yani x artı dört bölü x artı bir ifadesine bakacağız.
Bu rasyonel ifadede x yerine iki yazarsak, payı iki artı dört, paydayı ise iki artı bir olarak buluruz.
Bu da altı bölü üçten, sağdan limitin iki olduğu anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
