Limit of a Piecewise Function

MathematicsLimits in Piecewise FunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

3. $f(x) = \begin{cases} ax + b & x > -3 \\ x + 4b & x < -3 \end{cases}$ fonksiyonu daima limiti olan bir fonksiyon ise $a + b$ toplamı kaçtır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gülsüm, bu limit sorusunu birlikte çözelim.

Parçalı Fonksiyonlarda Limit

2
Adım 2

Soru bize f fonksiyonunun daima limiti olduğunu söylüyor. Bu durumda özellikle kritik nokta olan eksi üçte sağ ve sol limitlerin eşit olması gerekir.

$$\lim_{x \to -3^+} f(x) = \\\lim_{x \to -3^-} f(x)$$
3
Adım 3

Önce fonksiyonun eksi üçe sağdan yaklaşırken limitini hesaplayalım. Bunun için x büyüktür eksi üç olan parçayı, yani a x artı b ifadesini kullanıyoruz.

$$\lim_{x \to -3^+} (ax + b) = -3a + b$$
4
Adım 4

Şimdi de eksi üçe soldan, yani x küçüktür eksi üç olan parçadan yaklaşalım. Burada x artı dört be ifadesini kullanacağız.

$$\lim_{x \to -3^-} (x + 4b) = -3 + 4b$$
5
Adım 5

Limitin var olması için bu iki sonucun birbirine eşit olması gerektiğini biliyoruz.

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Limits in Piecewise Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Parçalı Fonksiyonun Limiti Limits in Piecewise Functions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir