Paralelkenar İçindeki Bölgelerin Alanı

Merhaba Mikail, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde paralelkenar şeklinde bir arazi ve içerisinde üç farklı alan var.

Şekildeki paralelkenarı daha yakından inceleyelim. Orman, piknik alanı ve göl dediğimiz kısımların hepsi birer üçgendir.

Piknik alanının alanı yüz seksen metrekare olarak verilmiş. Sorunun püf noktası, bu bölgelerin yüksekliklerinin aynı olmasıdır.

Paralelkenarda, karşı kenarlar birbirine paralel olduğu için bu üçgenlerin hepsinin yüksekliği, paralelkenarın yüksekliği olan h değerine eşittir.

Şimdi benzerlik ve alan ilişkisini kullanarak tabanları oranlamaya çalışalım. Ancak daha kolay bir yolumuz var.

Göl bölgesinin tabanı paralelkenarın üst kenarının tamamıdır. Orman ve piknik alanlarının tabanları ise alt kenarı paylaşır.

Önemli bir kuralı hatırlayalım. Bir paralelkenarın bir kenarı üzerinde alınan bir noktayı karşı köşelerle birleştiren üçgenin alanı, tüm paralelkenar alanının yarısıdır.

Yani, oradaki büyük üçgen olan göl ve diğer parçaların toplamı arasında bir ilişki var.