Parabolün doğruya en yakın noktası
Yayınlanma:
Örnek 31
$f(x) = x^2 + 4x - 2$
fonksiyonunun $y = 2x - 10$ doğrusuna en yakın olduğu noktanın koordinatları çarpımı kaçtır?
A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza. Bu soruda bir parabolun bir doğruya en yakın noktasını bulup bu noktanın koordinatları çarpımına ulaşacağız.
En Yakın Nokta Analizi
Bir parabolun bir doğruya en yakın olduğu nokta, parabole o noktadan çizilen teğetin, verilen doğruya paralel olduğu noktadır.
Parabol: $f(x) = x^2 + 4x - 2$
Doğru: $y = 2x - 10$
Verilen y eşittir iki x eksi on doğrusunun eğimi, x in katsayısı olan ikidir.
Teğet doğrusunun da eğimi iki olmalıdır. Bir fonksiyonun türevi bize o noktadaki teğetin eğimini verir.
Türev ve Eğim
x kare artı dört x eksi ikinin türevini aldığımızda, iki x artı dört sonucuna ulaşırız.
Bu türev değerini doğrunun eğimi olan ikiye eşitleyerek en yakın noktanın apsisini bulabiliriz.
Dördü karşı tarafa eksi olarak atarsak, iki x eşittir eksi iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
