Normalin Eğimi ve Fonksiyonlar
Yayınlanma:
16. a ve b tam sayı olmak üzere, $$f(x) = \frac{3x + 4}{4x + 7}$$ eğrisinin üzerindeki $K(a, b)$ noktasındaki normalinin eğimi $-5$ olduğuna göre, $a + b$ toplamı kaçtır? A) $-2$ B) $-1$ C) $0$ D) $1$ E) $2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hamdi, haydi bu türev sorusunu birlikte çözelim. f x fonksiyonunun üzerindeki bir noktadaki normalin eğimi verilmiş, bizden a artı b toplamı isteniyor.
Türev ve Teğet/Normal Eğimi
Öncelikle normal doğrusunun eğimi ile teğet doğrusunun eğimi arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Bir noktadaki teğet eğimi ile normal eğiminin çarpımı eksi birdir.
Soruda normalin eğimi eksi beş olarak verilmiş. Bu durumda teğetin eğimi bir bölü beş olmalıdır.
Bir fonksiyonun o noktadaki teğetinin eğimi, fonksiyonun o noktadaki türevine eşittir. Yani f türev a değeri bir bölü beşe eşit olmalı.
Şimdi f x fonksiyonunun türevini alalım. Bölümün türevi kuralını uygulayacağız veya rasyonel doğrusal fonksiyonlar için kısa yolu kullanabiliriz.
Bölümün Türevi
Pay kısmını düzenleyelim. Üçü ve dördü parantez içine dağıtıyoruz.
Buradan on iki x'ler birbirini götürür ve pay kısmında beş kalır.
Türevde x yerine a yazdığımızda sonucun bir bölü beş olduğunu biliyoruz. Denklemi kuralım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
