Parabol ve Teğet Doğrusu Denklemi

Merhaba! Bu soruda bir parabol ve bir doğrunun teğet olma durumunu inceleyeceğiz. Verilenleri ve bizden ne istendiğini not ederek başlayalım.

Doğru ve parabol, x eşittir bir apsisli noktada teğetmiş. Bu demek oluyor ki x eşittir bir için her iki fonksiyonun da değeri aynı olmalı.

Parabol denkleminde x yerine bir yazarsak teğet noktasının y değerini buluruz.

Bir artı beş artı dört, on eder. Yani teğet noktası bire on noktasıdır.

Bu nokta aynı zamanda doğru üzerinde olduğu için denklemi sağlamalıdır. Yani on eşittir m artı n eşitliğini elde ederiz.

Şimdi ikinci önemli bilgiyi kullanalım. Bir noktadaki teğetin eğimi, o noktadaki türeve eşittir.

Fonksiyonun türevini alalım. x karenin türevi iki x, beş x'in türevi ise beştir.