İki parabolün birbirine teğetlik durumu
Yayınlanma:
9. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, $y=f(x)$ parabolü ile $y=g(x)$ parabolü birbirlerine $x=1$ apsisli noktada teğettirler. $(f-g)(x)=x^2+a\cdot x+b$ olduğuna göre, $g(2)-f(2)$ ifadesinin değeri kaçtır? A) $-2$ B) $-1$ C) $0$ D) $1$ E) $2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, seninle birlikte bu güzel parabol sorusunu çözelim.
Parabollerde Teğetlik ve Türev
Soruda f ve g parabollerinin x eşittir bir noktasında birbirlerine teğet olduğu söylenmiş. Bu bize iki önemli bilgi verir.
Teğetlik Şartları (x = 1):
Birincisi, bu noktada fonksiyon değerleri aynıdır. Yani f bir, g bire eşittir.
İkincisi, teğet oldukları için bu noktadaki türevleri, yani teğet eğimleri de birbirine eşittir.
Şimdi bize verilen fark fonksiyonunu tanımlayalım. h x eşittir f eksi g x olsun.
Fark Fonksiyonu
Az önce bulduğumuz f bir eksi g bir eşittir sıfır bilgisini kullanalım. Bu, h birin sıfır olduğu anlamına gelir.
Fonksiyonda x yerine bir yazarsak, bir artı a artı b eşittir sıfır denklemini elde ederiz.
Şimdi de türev bilgisini kullanalım. h'nin türevi, f'nin türevi eksi g'nin türevidir. Bu da x eşittir bir için sıfıra eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
